الوحدة الأولى : الموائع
الفصل الأول: ميكانيكا الموائع الساكنة

جـ1/26 : ح1=200سم3 (للخشب) ، ث1 = 0.4 جم/سم3 ، ث2=7 جم/سم3 (للفولاذ) ، ث للماء= 1 جم/سم3
بما أن قوة دفع الماء للجسمين معا =ق=جـ × ح × ث
وكذلك نلاحظ أن ق= ثقل قطعة الخشب + ثقل قطعة الفولاذ
:. ح×ث = ح1 × ث1 + ح2 × ث2 حيث ح = ح1 + ح2
:. 200+ح2 = 200 × 0.4 + 7 × ح2
:. ح2 = 20 سم3

جـ2/ 26 : بما أن الضغط المطلق ض = ض0 + (جـ × ف × ث)
ض = 10 5 + 9.8 × 30 × 10 3
ض = 3.94 × 10 5 نيوتن /م2

جـ3/26 : ث زئبق = 13600 كجم/م3 ، ث للماء= 1000 كجم/م3 ، ف1= 50 سم ، ف2= 10سم .
بما أن الضغط عند نقاط على نفس المستوى متساوي
فإن ض1 = ض2 حيث (ض= جـ× ف× ث)
وعليه يمكن استنتاج أن
ض أ = جـ (ف2 × ث للزئبق - ف1 × ث للماء )
:. ض أ = 9.8 (0.1 × 13600 – 0.5 × 1000 ) = 8428 باسكال .


جـ4/27: بما أن قوة الطفو (الدفع) = و – وَ حيث وَ وزن البالون مملئ بالهيدروجين
:. ق = حـ × ح × ث1 - حـ × ح × ث2 – وزن البالون فارغ
:. أقصى ثقل يمكن أن يحمله البالون = حـ × ح (ث1 – ث2 ) – وزن البالون فارغ
= 9.8 × 5 ( 1.3 – 0.09 ) – (2 × 9.8)
= 59.29 – 19.6 =39.69 نيوتن

جـ5/27 : كتلة التاج ك = 6.9 كجم/م3 ، وزن التاج في الماء وَ = 63.21 نيوتن ، كثافة الفضة ث فضة = 10.5 جم/سم3 ، كثافة الذهب ث ذهب=19.2 جم/سم3 . نفرض أن كتلة الفضة ك1 و كتلة الذهب ك2 ، ح1 حجم الفضة ، ح2 حجم الذهب
:. ك = ك1 + ك2 = 6.9
:. ك = ح1 × ث فضة + ح2 × ث دهب = 6.9
:. 10500 ح1 + 19200 ح2 = 6.9
ولكن قوة الطفو = و – وَ = 9.8 × 6.9 – 63.21 = 4.41 نيوتن
= جـ × ح تاج × ث للماء = 4.41
:. 9.8× ح تاج × 1000 = 4.41

ح تاج = ـــــــــــــ = 0.00045 م3
:. ح1 + ح2 = 0.00045
أي أن ح1 = 0.00045- ح2
و بالتعويض نجد أن 10500 (0.00045- ح2 ) + 19200 ح2 = 6.9
4.725 – 10500 ح2 + 19200 ح2 = 6.9
:. 4.725 + 8700 ح2 = 6.9

ح2 = ــــــــــــ = 0.00025 م3

:. ك2 = 0.00025 × 19200 = 4.8 كجم
ك1 = 6.9 -4.8 = 2.1 كجم

جـ6/27 : من مبدأ تساوي الضغط عند نقاط على نفس المستوى نجد أن
فماء × ث ماء = ف زئبق × ث زئبق
0.408 × 1000 = ف زئبق × 13600
ف ماء = ـــــــــــــــ = 0.03 م
و من الشكل
:. ف1 = 1.5 سم
2) الفرق بين مستوى الزئبق في الشعبتين = 3 سم .
3)الفرق بين مستوى الماء و الزئبق في الشعبتين = 40.8 – 3 = 37.8 سم



الفصل الثاني : ميكانيكا الموائع المتحركة

جـ1/45 : المائع المثالي : هو المائع الذي تتوفر فيه الخصائص التالية :غير قابل للانضغاط – عديم اللزوجة – جريانه غير دوامي- جريانه منتظم .
مبدأ برنولي :أن ضغط المائع المثالي يقل إذا زادت سرعته .
اللزوجة : هي مقياس لمقدار قوة الاحتكاك الداخلي بين طبقات المائع مع بعضها أثناء الجريان .
معامل اللزوجة : هو النسبة بين إجهاد القص ، و معدل التغير في مطاوعة القص للمائع .
إجهاد القص : هو النسبة بين القوة الأفقية الموازية للسطح و مساحة السطح .
ممال السرعة : هو النسبة بين التغير في السرعة للطبقة العلوية إلى سمك المادة اللزجة (السائل)
قانون ستوكس :
أن قوة مقاومة المائع لكرة تسقط سقوطاً حراً فيه تتناسب طردياً مع معامل لزوجة هذا المائع ، و قطر الكرة و سرعتها الحدية .

جـ2/45 : من الشكل 2-2/35 نجد أن ض1 – ض2 = 10 كيلو باسكال ، 2ر1 = 20 سم ، 2ر2 = 10 سم ،
ف1= 2 م ، ف2= 3 م .المطلوب حساب كمية التصريف
بما أن التصريف = ع1 × س1 = ع2 × س2
بما أن س1 =  ر12 = 3.14 (0.1)2 = 0.0314 م2 ، س2 = 3.14 (0.05)2 = 0.00785 م2
:. ع2 = ع1 = ع1 = 4 ع1

و من معادلة برنولي : ض1 – ض2 =  ث (ع22-ع12) + جـ ث (ف2 – ف1)
10000 = 500 (ع22 – ع12 ) + 9.8 × 1000 (3 – 2 )
10000 –9800 = 500 [ (4 ع¬1)2 – ع12 ]
200 =7500 ع12
:. ع1 = 0.1633 م/ث أي أن ع2 = 4 × 0.1633 = 0.6532 م/ث
:. التصريف = س1 × ع1 = 0.0314 × 0.1633 = 0.00513 م3/ث

جـ3/45 : 2ر1 =10سم ،ع1 =19م/ث ، 2ر2 = 7سم ،ع2 = 10م/ث ، 2ر3 =15سم ، ع3 = ؟
ع3 × س3 = ع1 × س1 + ع2 × س2

:. ع3 =ع1 ــــــــــــ + ع2 ـــــــــــ

:. ع3 = 19 × ( ـــــــــ )2 + 10 × ( ـــــــــــ )2

ع3 = 8.44+ 2.17 = 10.61 م/ث

جـ 4/45 : ث= 1.1 جم/سم3 ، ض1 = 100.48 ×10 3 كيلو باسكال ، ع1 = 4 م/ث ، 2ر1 = 20سم ، 2ر2 =15 سم ،
ف1= صفر ، ف2= 5 م
من معادلة الاستمرارية نجد أن : ع1 × س1 = ع2 × س2
س1 = 3.14 × ( 0.1)2 = 0.0314 م2 ، س2 = 3.14×(0.075)= 0.0177 م2 , ث = 1100 كجم/م3 .
ع2 = 7.111 م/ث
و من معادلة برنولي :
ض1 +  ث ع12 + جـ ث ف1 = ض2 + ث ع22 + جـ ث ف2
:. ض2 = ض1 +  ث ع12 + جـ ث ف1 - ث ع22 - جـ ث ف2
= 100480 + 550(4)2 + صفر – 550(7.111)2 –1 .8 × 1100 × 5
= 100480 +8800 – 27811.48 – 53900 = 27568.52 باسكال

جـ 5/46 : ذلك بسبب زيادة قوة الاحتكاك بين جسم السيارة و جزيئات الهواء التي تتناسب طردياً مع سرعة الجسم .

جـ 6 / 46 : السطح العلوي أكثر تقوساً و السبب حتى تزداد سرعة الهواء فوقه فيقل الضغط عنه أسفل الجناح فترتفع الطائرة .

جـ 7 /46 : السبب هو حتى يقل الضغط أسفل الجناح فيساعد ذلك في سرعة هبوط الطائرة .

جـ 8 /47 : ع العلوي = 360 م/ث ، ع سفلي= 250 م/ث ، ق = 1.7 × 10 5 نيوتن ، ث هواء =1.3 كجم/م3 .
قالرفع= س × ض
حيث ض=  ث (ع22-ع12)
:. ض= (1.3) [ (360)2 – (250)2 ]=43615 باسكال
:. ق الرفع = 2×10 ×43615 = 872300 نيوتن .
:. الطائرة سوف ترتفع بقوة مقدارها = 872300 – 170000 = 702300 نيوتن

جـ 9/47 : ض1- ض2 =25 سم . ز = 9.81 × 0.25 × 13600= 33354 باسكال ، 2ر1 = 35 سم ، 2ر2 = 7سم .
:. س1 = 3.14 (0.175)2 = 0.09625 م2 ، س2 = 3.14 (0.035)2 = 3.85 × 10 –3 م2
1- من معادلة برنولي للأنبوب الأفقي حيث ف1 = ف2
ض1 – ض2 =  ث (ع22-ع12)
33354 = 500 (ع22 –ع12)
:. ع22 – ع12 = 66.708 .................(1)
و لكن من معادلة الإستمرارية : ع1 × س1 = ع2 × س2 نجد أن
0.09625 ع1 = 0.00385 ع2
:. ع2 = 25 ع1 ..........................(2) و بالتعويض في (1) عن قيمة ع2¬ نجد أن :
(25 ع1)2 – ع12 = 66.708
:. ع1 = 0.326961 م/ث = 0.327 م/ث
2- بما أن التصريف = س1 × ع1 = 0.09625 ×0.326961 = 0.031469996 = 0.0315 م3/ث
3- بما أن ع2 = 25 ع1 = 25 × 0.326961 = 8.174 م/ث

جـ10/47 : س1 = 0.5 م2 ، س2 = 0.1 م2 ، ث = 0.9 جم/سم3 = 900 كجم/م3 ، ض = 2 سم.زئبق .
بما أن : ض = 9.81 × 0.02 × 13600 = 2665.6 باسكال .
و من معادلة فنتوري نجد أن :
ع1 = س2 = 0.1

:. ع1 = 0.1 × 4.968 = 0.4968 م/ث
:. التصريف = س1 × ع1 = 0.5 × 0.4968 = 0.2484 م3/ث




الوحدة الثانية : الديناميكا الحرارية
الفصل الثالث : الديناميكا الحرارية

حـ 1/76 : ح1 = 0.05 م3 ، ض1 = 200 ك.ب ، ح2 = 0.1 م3 ، شغ = ؟

شغ = ح1 ض1 لوe ـــــــــــ = 0.05 × 200 ×10 3 لوe ـــــــــــ = 6931.47 جول

جـ2/76 : كـعـ = 540  م + 273 = 813 كالفن ، كـصـ = 37 م + 273 = 310 كالفن .
الكفاءة القصوى = 1 - ــــــــــــ = 1- ــــــــــــ = 0.618 = 62 %

جـ3/76 : شغ = 2250 جول ، كحصـ = 250 جول .
:. كحعـ = الشغل + كحصـ= 2250 + 250 = 2500 جول

:. الكفاءة = ــــــــــــــ = ــــــــــــــــ = 0.90 = 90 %

جـ 4 /76 : كـصـ= 17م + 273 = 290 كالفن ، كـعـ = -13 م +273 = 260 كالفن ، كحعـ= 30 كيلوواط

معامل الأداء= ـــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــ = 9.6667

:. الشغل = ـــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــ = 3.1 كيلو واط

جـ 5 /76 : كحعـ = 24 كيلو جول ، كـعـ = 47 م + 273 = 320 كالفن ، شغ = 8 كيلو جول .
:. كحضـ = كحعـ - شغ = 24 – 8 = 16 كيلو جول

معامل الأداء ( مأ )= ـــــــــــــــ = ـــــــــــــ = 2

=

:. كـضـ = = 213.333  كلفن

:. درجة الحرارة المنخفضة للغرفة هي = 213.333 – 273 = -59.67 م

جـ 6/76 : كـصـ = -33م + 273 = 240 كالفن ، كـعـ = 27م + 273 = 300 كالفن .

معامل الأداء ( مأ ) = ــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ = 4
:. إدعاء الشركة غير صحيح مأ لا تساوي 5.5 كما أدعت الشركة .
جـ7/77 : لا يمكن تبريد الغرفة بترك باب الثلاجة مفتوحاً ، لأن كمية الحرارة التي تأخذها الثلاجة من المستودع الساخن (داخل الثلاجة ) تساوي كمية الحرارة التي تفقدها الثلاجة إلى المستودع البارد ( الغرفة) ، و بعد فترة زمنية محددة تصبح حرارة الثلاجة مساوية لدرجة حرارة الغرفة و عندها تتوقف الثلاجة عن التبريد .

جـ8/77 : من القانون الأول للديناميكا الحرارية  طد = كح – شغ
وحيث أن النظام معزول ( كح = صفر )
:.  طد = - شغ
وهذا يعني أي ينقص في الطاقة الداخلية للنظام ينتج عنه شغل يقوم به النظام و بالعكس بحيث يبقى المجموع (  طد + شغ =0) ثابتاً .

جـ9/77 :
النظام الحراري : هو عبارة عن كمية معينة من المادة معزولة حرارياً عن الوسط المحيط بها .مثل كمية من الغاز المحصور داخل اسطوانة مزودة بمكبس .
الطاقة الحرارية : هي كمية الحرارة التي يكتسبها أو يفقدها النظام الحراري .
الطاقة الداخلية : هي الطاقة الحركية الكامنة لجزيئات الغاز .
الإجراء الأديباتيكي (الكظوم) :هو الإجراء الذي لا يحدث فيه تبادل حراري بين النظام و الجو المحيط به ، و يحدث في زمن قصير جداً .

جـ10/77 :
يعتبر الضغط المفاجئ إجراء كظمي لأنه يحدث في زمن قصير جداً يكون (كح = صفر)
 طد = 0-(-شغ) = شغ
أي أن الشغل المبذول على النظام يتحول إلى طاقة داخلية للنظام (الطاقة الحركية لجزيئات الغاز) ويظهر ذلك على شكل ارتفاع في درجة الحرارة .
كح = صفر ، شغ < صفر
أي أن الشغل موجب لأن الغاز يتمدد
:.  طد = 0-(+شغ) = -شغ
أي نقصان الطاقة الداخلية للنظام تحدث نتيجة بذله شغل (تمدده) وينتج عنه نقصان في درجة حرارة الغاز .
جـ11/77 : أولاً : الإجراء (التحول) ( أ- ب )
 طد = 0 لأن درجة الحرارة تبقى ثابتة
شغ = المساحة = 5×10 –3 × 6×10 4 = 300 جول
 طد = 0 :. شغ = كح = 300 جول .
ثانياً : الإجراء (أ-جـ)
1. بما أن الإجراء كظمي :. كح = صفر
2. شغ = مساحة شبه المنحرف = (2×10 4 + 6×10 4) × 5×10-3 = 200 جول
3. بما أن كح = صفر :.  طد = - شغ = - 200 جول .
الوحدة الثالثة : التوصيل الحراري
الفصل الرابع : التوصيل الحراري
جـ 1/101: المقصود :
معامل انتقال الحرارة بالحمل : هو معدل الطاقة الحرارية المنقولة عبر سطح مساحته 1 م2 بتأثير فرق في درجة الحرارة قدره 1 م.
الممال الحراري : هو التغير في درجة حرارة الموصل لكل متر من طوله عندما تنتقل فيه الحرارة عمودياً على مساحة مقطعه العرضي.
معامل الامتصاص : هو النسبة بين الطاقة الإشعاعية التي يمتصها الجسم و الطاقة الإشعاعية الساقطة على هذا الجسم .
مادة عازلة للحرارة : هي مادة تقاوم انتقال الحرارة عبرها.
جسم أسود مثالي : هو الجسم الذي يمتص جميع الطاقة الإشعاعية الساقطة عليه ، أي أن معامل امتصاصه 100% .

جـ2/101: التفسير :
أ ) السبب هو أن معامل التوصيل للحديد أكبر بكثير من معامل التوصيل للخشب لذا فإنه يكتسب الحرارة بسرعة و يفقدها بسرعة .
ب) لأن المواد العزلة تقاوم انتقال الحرارة عبرها فيساهم هذا في توفير النفقات المصروفة على تكييف المبنى بشكل كبير.

جـ3/101: المقارنة :
1) المقارنة بين الحمل الطبيعي و الحمل القسري .
الحمل الطبيعي الحمل القسري
يتم فيه انتقال الحرارة بين منطقتين مختلفتين في درجة الحرارة.
تتم حركة المائع عن طريق التسخين . يتم فيه انتقال الحرارة في كل اتجاه بشكل عشوائي .
تتم حركة المائع باستعمال جهاز ضخ ميكانيكي .
المقارنة بين انتقال الحرارة بالتوصيل و انتقالها بالحمل.
انتقال الحرارة بالتوصيل انتقال الحرارة بالحمل
يتم انتقال الحرارة عن طريق إعطاء الجزيئات جزء من طاقتها للجزيئات المجاورة لها و هكذا .
لا ينتقل الجزيء و لكن تنتقل الطاقة فقط . يتم انتقال الحرارة التي يحملها الجزيء مع انتقال الجزيء من منطقة ذات درجة حرارة أعلى (كثافة أقل ) إلى منطقة ذات درجة حرارة أقل (كثافة أعلى ) . أي ينتقل الجزيء و الطاقة معاً .


جـ 4 / 102 : د1 = 200 م ، د2 = 0 م ،  ل = 40 سم : ملاحظة : الممال الحراري دائماً سالب .
أ- الممال الحراري = = = - 500 م/ م

ب- بفرض أن درجة الحرارة عند تلك النقطة هي د م فإن :
- 500 = = 75 م
جـ 5/102 : معدل فقدان الحرارة بالتوصيل = ؟
بما أن قد = ـــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 7.5 ×10 3 واط

جـ 6/102 : معدل انتقال الحرارة بالحمل = ؟
قد = (مت )ح × س ×  د = 30 × 10 [ 15-(-10)] = 7500 واط

جـ7/102 :
أ- معدل انتقال الحرارة بالتوصيل قد = ـــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 19200 واط

ب – قدرة المدفأة تساوي معدل الانسياب الحراري = 19200 واط = 19.2 كيلو واط

جـ 8 /103:
أ- المقاومة الحرارية للمتر المربع مح = ـــــــــــ

:. مح 1 للصاج = ــــــــــــــــ = 41.67 × 10 –5 م2 × م / واط

:. مح2 للصوف الزجاجي = ـــــــــــــــــــ = 0.3913 م2 × م / واط

:. مح3 للألمنيوم = ـــــــــــــــــــــــ = 1.4354×10 –5 م2 × م / واط

ب- مح = مح1 + مح2 + مح3
= 41.67 × 10 –5 + 0.3913 + 1.4354×10 –5 = 0.3917 م2 × م / واط

جـ – معدل انتقال (تسرب) الحرارة إلى داخل الثلاجة = ــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 842.48 واط


جـ9/103 : يتجمد الماء الذي في كأس الألمونيوم أولاً ، لأن معامل التوصيل الحراري للألمونيوم أكبر منه للزجاج ( 209:1)

جـ10/103: ل= 380 نانومتر ، د= ؟
من قانون فين نجد أن ل× كـ = 2.897×10 –3 متر.كالفن
:. 380×10 –9 × كـ = 2.897×10 –3

:. كـ = ــــــــــــــــــــــــــ = 7623.68 كالفن

ولكن بما أن د = كـ – 273 =7623.68 – 273= 7350.68 م





الوحدة الرابعة : الكهرباء
الفصل الخامس: الكهرباء الساكنة

جـ1/125 : الشحن بالتوصيل يتم من تلامس موصلين أو أكثر أحدها على الأقل مشحون . أما الشحن بالحث فإنه يتم بدون ملامسة بين الجسمين المشحون و غير المشحون .

جـ2/125 : يرجع السبب إلى شحن الملابس أثناء احتكاك الجسم بها مما يولد شحنات تفرغ عند ملامسة اليد لها فتنقلها إلى الأرض .
جـ3/125 : لأن الموصلات تمتاز بوجود الإلكترونات الحرة التي تنتقل من مكان إلى أخر محدثة الشحن سواء بالدلك أو الحث .

جـ4/125 : يرجع التصاق البالون بالجدار إلى حدوث استقطاب لشحنات الجدار الموجودة على ذراته السطحية مما يجعل الشحنات القريبة مخالفة لشحنة البالون و يحدث بذلك تجاذب و لكن نتيجة التلامس تتسرب الشحنات من البالون إلى الجدار ثم إلى الأرض .

جـ5/125 : بما أن الشحنتين مختلفتين فالقوة المتبادلة بينهما قوة تجاذب .

ق = أ × ــــــــــــــــــ = 9×10 9 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 28.8 نيوتن .

جـ6/125 : من حالة الاتزان نجد أن :
2قجـ= ق ك و لكن وزن الكرتين = 2×جـ×ك × جا ي حيث ي =  × 5
في المثلث المتساوي الساقين ي = 2.5 
:. قوة جذب الأرض للجسمين =2× 9.8 × 0.003×جا 2.5= 0.0025648 نيوتن
ق = أ × ـــــــــــ حيث ف = 2 × 0.15 جا 2.5 = 0.0130858 م

:. ش2 = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــ = 4.8799× 10 –17 كولوم2

:. ش = 6.9856 × 10 –9 كولوم . = 7 نانوكولوم .

جـ 7/126:
بما أن ف1= ف 2 = 10 سم ، ش1 = ش3 = 5 ميكروكولوم ، ش2 = -2 ميكروكولوم
بإيجاد القوة المتبادلة بين الشحنتين ش1 و ش3 الموجبتين

قس = أ × ـــــــــــــ = 9×10 9 ــــــــــــــــــ = 22.5 نيوتن و هي على امتداد ش3
و كذلك
قص = أ × ــــــــــــــ = 9×10 9 ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = - 9 نيوتن



ح 2 = قس2 + قص2 = ( 22.5)2 + (-9)2 = 587.25 نيوتن2
:. ح = 24.23 نيوتن .
هـ = ظا-1 ــــــــ = ظا-1 ــــــــ = -68.19 

جـ8/126: من قانون القوة الكهربائية نجد أن :
ق = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 1595.6 نيوتن .

جـ9/126: بما أن شحنة الإلكترون تساوي شحنة البروتون و لكن شحنة الإلكترون سالبة و شحنة البروتون موجبة فإذا و ضعا في مجال كهرباء منتظم فأن القوة الكهربائية التي تؤثر على كل منهما تكون متساوية في المقدار و لكنهما متعاكستان في الإشارة .

جـ10/126: ش = - 5 × 10 –9 كولوم ، ق = 20 × 10 –9 نيوتن باتجاه إلى الأسفل ، ك = 2 × 10 –27 كجم .
بما أن ق = ج × ش
أ ) :. ج = ــــــــــــ = ــــــــــــــــــــ = 4 نيوتن/كولوم باتجاه إلى الأعلى .

ب) ت = = = - 1 × 10 19 م/ث2 (-) تعني أنه تباطؤ .

جـ11/126: ش= 8 نانوكولوم ، ف1 = 2 سم ، ف2 = 5 سم ، ف3 = 10 سم ، ج = ؟

ج = 9×10 9 ـــــــــــ

1. :. ج1 = 9×10 9 ـــــــــــــــ = 180000 نيوتن/كولوم .

2. :. ج2 = 9×10 9 ـــــــــــــــــــــ= 28800 نيوتن/كولوم.

3. :. ج3 = 9×10 9 ـــــــــــــــــــ = 7200 نيوتن/كولوم .

جـ12/126: من الشكل نجد أن

ج = 9×10 9 ـــــــــــ

:. ج1 = 9×10 9 ـــــــــــــ = -5 نيوتن/كولوم .

ج2 = 9×10 9 ــــــــــــــــ = 9 نيوتن/كولوم .

:. ج = ج12 + ج22 = (-5)2 + (9)2 = 10.2956 نيوتن/كولوم
و اتجاه شدة المجال يعطى بالعلاقة و = ظا-1 ( ج1 / ج2 )
و = ظا-1 (–5/9) = - 29 
و الجهد الكهربائي = 9×10 9 ـــــــــ = 9×10 9 ـــــــــــــــــــــ + ـــــــــــــــــــــ = 21 فولت .

جـ13/127: ف= 2سم ، ز = 1.5×10 –8 ثانية . ( ش الإلكترون = 1.6×10 -19 كولوم ، ك الإلكترون = 9.1×10 -31 كجم)
أ) بما أن الإلكترون تحرك من السكون فإن من معادلة الحركة نجد أن :
ت = ـــــــــــ = ـــــــــــــــــ = 1.78 × 10 14 م/ث2

:. القوة المؤثرة على الإلكترون = ك × ت
:. ك × ت = ج × ش
:. 9.1×10 –31 × 1.78 ×10 14 = ج × 1.6 × 10 –19
:. ج = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 1012 نيوتن/كولوم .

ب) السرعة النهائية تعطى من معادلات الحركة بتسارع منتظم كما يلي:
ع = ع0 + ت × ز = صفر + 1.78×10 14 × 1.5×10-8 = 2.67 × 10 6 م/ث

جـ14/127 : ع = 9.5× 10 6 م/ث ، ش البروتون= 1.6×10 –19 كولوم ، ك البروتون = 1.673 ×10 –27 كجم
بما أن معدل التغير في الطاقة الحركية طح = ش × جـ


 ك ع2 = ش × جـ

:. جـ = ـــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــ =470992.1875 فولت.

جـ15/127: ش= 4 كولوم ، شغ = 28 جول

جـ = ـــــــــــــــ = ـــــــــــ = 7 فولت

جـ16/127: ش = 3.2×10 –19 كولوم ، ق = 16×10 –18 نيوتن ، ف = 0.04 م

جـ = ج × ف = ــــــــ × ف = ـــــــــــــــــــ × 0.04 = 2 فولت .

جـ17/127:
لمعرفة النسبة يمكن عد خطوط المجال الخارجة من الشحنة الموجبة و الداخلة للشحنة السالبة ، أما الاتجاه فيعرف باتجاه الأسهم .
:. من الشكل (5-9)
أ) :. النسبة هي ــــــــ
ب) ش1 سالبة و ش2 موجبة .
الفصل السادس : السعة الكهربائية

جـ1/138: تزداد إلى الضعف و ذلك من العلاقة الطردية بين الجهد الكهربائي و كمية الشحنة . جـ = سع × ش .
جـ2/138: توصيل المكثفات على التوالي يفيد عندما نحتاج إلى فرق جهد عالي أما التوصيل على التوازي فهو عندما نحتاج تيار كهربائي عالي.
جـ3/138: ذلك لأن الجهد الكهربائي يعبر عنه بكمية الشحنة لوحدة المساحات فكلما زادت المساحة قل الجهد الكهربائي اللازم لإبقاء الشحنة في موقعها تماماً و يظهر ذلك في انخفاض الجهد الكهربائي .
جـ4/139: تستخدم المكثفات في: 1- رفع الجهد الكهربائي اللحظي الذي تحتاجه الدائرة الكهربائية . 2- زيادة التيار الكهربائي في مقطع معين في الدائرة . 3- ترشيح التيارات الغير مرغوب فيها في الدائرة الكهربائية و إزالة التشويش .
جـ5/139: لا يوجد فرق لأن مساحة سطحي الكرتين متساوية فالشحنات سوف تتوزع بالتساوي أيضاً .

جـ6/139:
يتركب مولد فاندوغراف من كرة معدنية متصلة بحامل معزول و شريط يدار باستخدام محرك و مجموعتين من
الأسنان و مصدر للتيار الكهربائي .
فكرة عمله : يمكن توليد طاقة كهربائية عالية على الكرة التي تجمع الشحنات الواصلة إليها من المصدر الذي يحتك
قطبه الموجب بالسير الذي ينقل الشحنات المتجمعة عليه إلى أعلى فيحدث شحن بالتأثير للكرة فتنجذب الشحنات
السالبة للسير و تنتقل إليه عبر المجموعة الثانية من الأسنان حتى تصل إلى الأرض وهكذا تزداد كمية
الشحنة على سطح الكرة و يرتفع جهدها إلى مائة ألف فولت أحياناً .

جـ7/139: سع = 1 فاراد ، ف = 0.00001 متر . س = ل2 متر2
س= ـــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــ = 1129943.5 متر2

:. ل = 1062.988 متر

جـ8/139: العبارة " إن مجموع الشحنات على لوحي المكثف تساوي الصفر دائماً " تعني أنه دائماً يكون عدد الشحنات الموجبة على لوح يساوي عدد الشحنات السالبة على اللوح الأخر .

جـ9/139: العوامل المؤثرة على السعة الكهربائية :
مكثف موصل
كمية الشحنة الكهربائية كمية الشحنة الكهربائية
المساحة المتقابلة بين اللوحين مساحة سطح الموصل
المسافة بين اللوحين
نوع الوسط العازل

جـ10/139: س = 45سم×66سم ، ف= 0.12 ملم ، ز الميكا = 4 ، ي0= 8.85×10 –12 كولوم2 /نيوتن.م2 .
ي الميكا = ي0 × ز الميكا = 8.85×10 –12 × 4 = 3.54 ×10 –11 كولوم2/نيوتن.م2
:. سع = ـــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 8.7615 × 10 –8 فاراد

جـ11/139: سع = 2.5 ميكروفاراد ، جـ = 100 فولت .
أ) بما أن ش = سع × جـ = 2.5×10 –6 × 100 = 2.5 × 10 –4 كولوم .
ط =  جـ2 × سع =  × (100)2 × 2.5×10 –6 = 0.0125 جول

جـ12/139: ط = 240 جول ، ش = 2.4 × 10 6 ميكروكولوم .

جـ = ـــــــــــ = ـــــــــــــــــــــ = 200 فولت

جـ13/139: ض= 4سم ، ف= 1.5×10 –3 سم ، سع = 2 ميكروفاراد ، ل = ؟ حيث ثابت العزل للورق = 2.5

بما أن س = ـــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 1.3559 م2

:. ل = ـــــــــــ = ــــــــــــــ = 33.898 م .

جـ14/139: سع1 = 2.5 ميكروفاراد ، جـ = 100 فولت ، سع2 = 10 ميكروفاراد .
أ) شحنة المكثف ش1 = سع1 × جـ = 2.5×10 –6 × 100 = 2.5 ×10 –4 كولوم .
و عند توصيل قطبا المكثفين معا معنى ذلك أنهما اتصلا على التوازي أي أن سعتهما المكافئة هي
س= س1 + س2 = 2.5+10 ميكروفاراد = 12.5 × 10 -6 فاراد .
:. جهدهما المشترك = ـــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ = 20 فولت

ب) الطاقة الكلية = مجموع طاقتي المكثفين
ط=  جـ2 سع1 +  جـ2 سع2 =  جـ2 ( سع1 + سع2) =  × (20)2 (12.5×10 –6)
= 2.5×10 –3 جول .
جـ) للمقارنة نحسب ط المكثف الأول قبل توصيل المكثفين
ط =  جـ2 سع1 =  × (100)2 × 2.5×10 –6 = 0.0125 جول = 12.5 × 10 –3 جول
و نلاحظ هنا أن الطاقة الكلية للمكثفات المتصلة على التوازي أقل من طاقة أي مكثف قبل التوصيل .






الفصل السابع : آثار التيار الكهربائي

جـ1/155: يظهر في النواقل المعدنية الأثر الحراري و الأثر المغناطيسي أما النواقل الإلكتروليتية فيظهر فيها الأثر الكيميائي و الحراري أيضاً .
جـ2/155: يسمى سيل الإلكترونات بالتيار الكهربائي وهو عبارة عن إلكترونات متحركة بسرعة و اتجاه ثابت و يظهر له الأثر المغناطيسي .
جـ3/155: تتلف البطارية نتيجة ارتفاع درجة حرارتها أثناء الشحن و التفريغ المستمرين و بالتالي يتبخر جزء من ماء المحلول الإلكتروليتي فيزداد تركيز الحمض و هذا يؤدي إلى تآكل و تلف الألواح و تكون الأملاح لذا ينصح باستعمال الماء المقطر و هو ما خالي من الأملاح.

جـ4/155: مكونات الخلية الجافة :
وعاء عازل من الكرتون الغرض منه عزل علبة الزنك عن الوسط الخارجي لمنع تسرب الكهرباء .
قضيب فحم(كربون) يمثل القطب الموجب للخلية .
محلول الكتروليتي من كلوريد الأمونيوم و ثاني أكسيد النحاس .
علبة من الزنك و تمثل القطب السالب للخلية .

جـ5/155: لأن عنصر السيزيوم يمتاز بأنه من عناصر المجموعة الأولى و عدده الذري 55 أي أن ارتباط الإلكترون الأخير في المدار الخارجي للذرة ضعيف جداً فيسهل على الطاقة الموجودة في أشعة الشمس انتزاعه منها مما يكون التيار الكهربائي .

جـ6/155: لأن صناعتها مكلفة و تحتاج إلى صيانة خاصة في منطقتنا العربية التي يكثر فيها الغبار والأتربة .

جـ7/155:
بما أن أيون الذهب ثلاثي التكافؤ أي يحوي ثلاثة بروتونات زيادة عن عدد الإلكترونات مما يجعله مشحون بالكهرباء الموجبة .
وبما أن المول الواحد يحوي عدد افجادروا من الأيونات .
:. كمية الكهرباء ش = عدد المولات × التكافؤ×عدد افجادروا × شحنة الإلكترون = 1×3×6.023×10 23×1.6×10 –19
ش= 289104 كولوم .
ز = 16 × 3600 + 5 × 60 = 57900 ثانية
و لكن بما أن ش = ت × ز
ت = ــــــــــــ = ـــــــــــــــــ = 5 أمبير







جـ8/155:
أ ) حسب قانون فراداي الثاني : بما أن ك  م

ــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــ ÷ ـــــــــــــــ = 0.294

ب) من قانون فراداي الأول :
كنحاس = هـ نحاس × ش
ك فضة = هـ فضة × ش و بالقسمة نجد أن :

ـــــــــ = ــــــــــ = 0.294

جـ) بما أن هـ للفضة = 0.001118 جم/كولوم و بالتعويض نحصل على
هـ للنحاس = 0.294 × 0.001118 = 0.000329 جم/كولوم .

جـ9/155: كمية الكهرباء اللازمة لطلاء 10 ميداليات تساوي حاصل ضرب كمية الكهرباء اللازمة لطلاء ميدالية واحدة في عدد الميداليات .
بما أن ك = هـ × ش
حيث ك = ح × ث
س× ف × ث = 11.18×0.02 × 10.5 = 2.3478جم
2.3478 × 10= 0.001118 × ش
:. ش = 21000 كولوم
ولحساب تكلفة التيار الكهربائي
نحسب قيمة ت = ــــــــــ = ــــــــــــــ = 5.83 أمبير

:. التكلفة هي = 5.83 × 6 = 34.98 هللة

جـ10/155: ك = 4 جم ، ت = 0.5 أمبير ، تك الفضة = 1 ، كذ = 108 جم .
ش = ـــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ = 3574.07 كولوم

: . ز = ــــــــــــ = ــــــــــــــــــــ = 7148.148 ثانية = 1.985 ساعة .